传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089
题目大意:
告诉你一个范围 n ~ m,例如 200 ~ 3000, 问你在这个范围内,不包含 62 ,也不包含 4 的数有多少个。
例如 1062、1620、401 等都是不满足要求的,因为存在 62 或者 4,但像 1602 是可以的,因为不存在 62(要求必须连续)。
解题思路:
数位DP简单题,对于 62,我们在 dfs() 函数中用一个参数来表示前一个位是否是 6,当前一位是 6 并且当前位是 2,就跳过不要了;对于 4,因为就一个数,所以也不用去记忆化,直接遇到就跳过就行,最后统计数目。
通过代码:1
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using namespace std;
int a[MAX];
int n, m;
int dp[MAX][2];
int dfs(int pos, int sta, bool islimit) // sta = 1 表示前一位是 6
{
if (pos == 0)
return 1;
if (!islimit && dp[pos][sta] != -1)
return dp[pos][sta];
int up = islimit ? a[pos] : 9;
int cnt = 0;
for (int i = 0; i <= up; ++i)
{
if (i == 4 || (sta && i == 2))
continue;
cnt += dfs(pos - 1, i == 6, islimit && i == a[pos]);
}
if (!islimit)
dp[pos][sta] = cnt;
return cnt;
}
int solve(int num)
{
int pos = 0;
while (num)
{
a[++pos] = num % 10;
num /= 10;
}
return dfs(pos, 0, true);
}
int main(void)
{
memset(dp, -1, sizeof(dp)); // 范围的改变并不会导致记忆的内容失效,因为是否符合包含62或4这个条件,是数本身的属性,与范围无关,所以对于所有的测试数据,初始化一次就可以了。
while (scanf("%d%d", &n, &m) && m)
printf("%d\n", solve(m) - solve(n - 1));
}